Sama summa kasvaa lopulta moninkertaiseksi, vaikka korko pysyy samana. Korkoa korolle -ilmiö tarkoittaa käytännössä sitä, että korko lasketaan aina kasvaneen pääoman päälle – eli raha tuottaa uutta rahaa. Kun ymmärrät kaavan takana olevan logiikan, yllättävätkin luvut alkavat näyttää itsestään selvältä.

4 liittyvaa artikkelia

Peruskaava: P × (1 + i)^n ·
Tuotto 1000 € 10 % 10 vuotta: 2594 € ·
Käyttökonteksti: Sijoitukset ja lainat

Pikakatsaus

1Vahvistetut faktat
2Mikä on epäselvää
  • Tarkat tuottoprosentit vaihtelevat sijoituskohtaisesti (Opetus.tv)
  • Verotehosteita ei aina huomioida esimerkeissä (Opetus.tv)
3Aikajänne ratkaisee
  • Jakson tiheys vaikuttaa lopputulokseen merkittävästi (Sijoitusasunnot.com)
  • Kuukausittainen jakso kasvattaa tuottoa vuosittaista enemmän (Sijoitusasunnot.com)
4Mitä seuraavaksi
  • Ilmaislaskurit tekevät laskennasta nopeaa (OP)
  • Suomalaiset pankit tarjoavat ilmaisia työkaluja (OP)

Alla oleva taulukko kokoaa keskeiset luvut yhteen tarkistettujen lähteiden perusteella.

Tieto Arvo
Kaava P × (1 + i)^n
Esimerkki 5 % 20 v 1000 € → 2653 €
Ero yksinkertaiseen korkoon +653 € vs. 1000 € (20 v)
Historiallinen osaketuotto ~7 % vuodessa (Nordea)
Lähde Wikipedia Korkolaskenta

Mikä on korkoa korolle kaava?

Korkoa korolle -kaava on eksponentiaalinen matemaattinen malli, joka kuvaa, miten sijoitus kasvaa, kun korko lisätään pääomaan jokaisen jakson jälkeen. Toisin kuin yksinkertainen korko, jossa tuotto lasketaan vain alkuperäisestä pääomasta, korkoa korolle huomioi jo kertyneen koron.

Peruskaava selitettynä

  • P = alkupääoma (sijoituksen tai lainan alkuvarallisuus)
  • i = vuosikorko desimaalimuodossa (esim. 5 % = 0,05)
  • n = jaksojen määrä (tyypillisesti vuosissa)

Kaavan merkintätapa

Sijoitusasunnot.com-sivuston mukaan korkoa korolle -kaava kertasijoitukselle on P × (1 + i)^n (Sijoitusasunnot.com -laskuripalvelu). Opetus.tv esittää saman kaavan muodossa K = k × q^n, jossa q = 1 + korko/100 ja n kausien määrä (Opetus.tv -koulutusvideo).

Huomautus

Laskelmissa käytetyt esimerkit ovat verottomia. Suomessa pääomatulovero (30–34 %) pienentää nettovarallisuuden kasvua, mutta laskureissa se mainitaan harvoin. (Opetus.tv)

Miten lasketaan korko korolle?

Käytännön laskenta etenee vaihe vaiheelta: kerro pääoma yhdellä plus korko desimaalina, ja korota tulo jaksojen määrällä. Näin saat kasvaneen pääoman kokonaisuudessaan.

Vaiheittainen laskutapa

  1. Vaihe 1: Muunna korkoprosentti desimaaliksi (esim. 5 % = 0,05)
  2. Vaihe 2: Lisää tulos pääomaan (1 + 0,05 = 1,05)
  3. Vaihe 3: Korota tulos jaksojen määrällä (1,05^n)
  4. Vaihe 4: Kerro alkupääomalla (P × 1,05^n)

Esimerkkilaskelmat

Säästöpankin mukaan 1000 € 5 prosentin korolla kasvaa ensimmäisen vuoden jälkeen 1050 euroon ja toisen vuoden jälkeen 1102,50 euroon (Säästöpankki -suomalainen pankki). Sijoitusasunnot.com:n mukaan sama 1000 € 5 prosentin korolla viiden vuoden jälkeen on kasvanut 1276,28 euroon (Sijoitusasunnot.com -laskuripalvelu).

Miksi tämä merkkaa

Historiallisesti osakemarkkinat ovat tuottaneet keskimäärin noin 7 prosenttia vuosittain (Nordea -suomalainen pankki). Säästöpankin mukaan turvallinen korkotuotto asettuu 2–5 prosentin haarukkaan, kun taas osakkeet voivat ylittää 6–7 prosenttia (Säästöpankki). Kahden prosenttiyksikön variaatio 20 vuoden aikajänteellä merkitsee tuhansien eurojen erotusta lopputuloksessa.

Sijoitusasunnot.com esittää laskun myös muodossa, joka näyttää pelkän koron: P × ((1 + i)^n − 1) (Sijoitusasunnot.com). Tämä on käytännöllinen, kun haluat tietää nimenomaan kertyneen koron määrän ilman alkupääomaa.

Miten korkoa korolle toimii?

Ilmiön ydin on yksinkertainen: jokaisen jakson korko lisätään pääomaan, ja seuraavalla jaksolla korko lasketaan kasvaneesta summasta. Tämä luo eksponentiaalisen kasvun, joka kiihtyy ajan myötä.

Ilmiön periaate

  • Vuosi 1: 10 000 € + (10 000 € × 5 %) = 10 500 € (Sijoitusasunnot.com)
  • Vuosi 2: 10 500 € + (10 500 € × 5 %) = 11 025 €
  • Vuosi 3: 11 025 € + (11 025 € × 5 %) = 11 576,25 €

Vertailu yksinkertaiseen korkoon

Korkoa korolle eroaa yksinkertaisesta korosta nimenomaan eksponentiaalisella kasvullaan, kun taas yksinkertainen korko tuottaa lineaarisesti vain alkupääomalta (YouTube MATIKKAMATSKUT -matikkapalvelu). Käytännössä ero kasvaa sitä suuremmaksi, mitä pidemmästä ajanjaksosta on kyse.

Miten lasketaan korkoa korolle laskuri?

Verkkolaskurit poistavat manuaalisen laskennan tarpeen. Syötät pääoman, koron ja ajan, ja laskuri näyttää tuloksen sekunneissa.

Suomalaisia ilmaislaskureita

Excel-laskenta

Voit toteuttaa saman laskennan myös Excelissä. Sijoitusasunnot.com:n mukaan kaava soluun kirjoitetaan seuraavasti: = (B1*(1+B2)^B3) − B1, jossa B1 on pääoma, B2 korko desimaalina ja B3 vuosien määrä (Sijoitusasunnot.com -laskuripalvelu). Sama sivusto tarjoaa myös VBA-funktion: Function Korkoa_korolle(P, i, n) = (P*(1+i)^n) − P (Sijoitusasunnot.com).

Jakson vaikutus lopputulokseen

Sijoitusasunnot.com huomauttaa, että laskentajakson tiheys vaikuttaa merkittävästi: 10 000 € 10 prosentin korolla 10 vuodessa kasvaa vuosittaisella jaolla 15 937 euroon, mutta kuukausittaisella jaolla jo 17 070 euroon (Sijoitusasunnot.com). Ero syntyy, koska korko lisätään pääomaan useammin ja korko alkaa kasautua nopeammin.

Miten korkoa korolle lasketaan vuosittain?

Vuosittainen laskenta on yleisin tapa ilmoittaa tuotto. Jakson pituuden valinta vaikuttaa lopputulokseen huomattavasti, joten on hyvä ymmärtää eri vaihtoehtojen käyttäytyminen.

Vuosittainen kaava

Kun jakso on vuosi, n edustaa suoraan sijoituksen kestoa vuosissa. Opetus.tv:n akateemisen kaavan mukaan 2000 € 3,7 prosentin korolla 20 vuodessa kasvaa noin 4124 euroon (ilman veroja) (Opetus.tv -koulutusvideo). Gradia-blogien mukaan 650 € 0,54 prosentin korolla yhden vuoden aikana kertyy korkoa noin 3,51 euroa (Gradia-blogit -koulusivusto).

Sijoitusesimerkit

Taulukko vertaa eri sijoitusparametreja ja niiden vaikutusta loppusummaan. Löydät lisätietoa korkoa korolle -ilmiöstä täältä: Lue lisaa aiheesta kaupunkilinja.fi.

Sijoitus Korko Aika Loppusumma
1000 € 5 % 1 v 1050 € (Säästöpankki)
1000 € 5 % 2 v 1102,50 € (Säästöpankki)
7000 € 7 % 10 v 13 770 € (Raha.fi -rahoituslaskuri)
1000 € + 100 €/kk Vaihteleva 18 v ~46 000 € (Raha.fi)
3000 € 3,4 % 1 kk 8,50 € korko (Pinja PDF -koulutusmateriaali)
200 € 3 % 1 v 206 € (Opinnot.net -oppimisalusta)

Raha.fi:n laskurin mukaan 1000 euron aloituspanoksella ja 100 euron kuukausisäästöllä 18 vuoden aikajänteellä kertyy noin 46 000 euroa (Raha.fi -rahoituslaskuri). Säästöpankin kuukausikaavan mukaan lisäsijoitusten huomioiva laskenta on muotoa A × (1 + r/12)^n + P × ((1 + r/12)^n − 1) × (12/r), jossa A on alkupääoma, P kuukausisäästö, r tuottoprosentti ja n kuukausien määrä (Säästöpankki -suomalainen pankki).

Selkeys: vahvistetut faktat ja epäselvät kohdat

Vahvistetut faktat

  • Kaava P × (1 + i)^n on vakio matematiikassa (Sijoitusasunnot.com)
  • Jakson tiheys vaikuttaa merkittävästi lopputulokseen (Sijoitusasunnot.com)
  • Suomalaiset pankit tarjoavat ilmaisia online-laskureita (OP)
  • Korko lisätään yleensä vuoden lopussa (Opinnot.net)
  • Laskurit huomioivat usein kuukausittaiset lisäsijoitukset (Raha.fi)

Epäselvät kohdat

  • Tarkat tuottoprosentit vaihtelevat sijoituskohtaisesti
  • Verotehosteet puuttuvat useimmista esimerkeistä (Opetus.tv)
  • Historialliset tuottoluvut ovat suuntaa antavia

Asiantuntijasitaatit

Korkoa korolle kaava kertasijoitukselle on P[(1+i)^n − 1].

— Sijoitusasunnot.com, Sijoitussivusto (lähde)

Historiallisesti osakemarkkinat kasvavat keskimäärin noin 7 prosenttia vuosittain. Turvallinen tuotto asettuu 2–5 prosentin haarukkaan, osakkeet voivat ylittää 6–7 prosenttia.

— Nordea, Pankki (lähde)

Lapsen täyttäessä 18 vuotta häntä odottaa noin 46 000 euron pääoma.

— Raha.fi, Rahoitussivusto (lähde)

Nordean mukaan historiallisesti osakemarkkinat ovat kasvaneet keskimäärin noin 7 prosenttia vuosittain, mikä on huomattavasti korkeampi kuin säästötilien tyypillisesti 0–2 prosentin tuotto (Nordea -suomalainen pankki). Säästöpankki tähdentää, että turvallinen korkotuotto asettuu 2–5 prosentin haarukkaan, kun osakkeet voivat tuottaa yli 6–7 prosenttia (Säästöpankki -suomalainen pankki).

Yhteenveto: Sijoittaja hyötyy korkoa korolle -efektistä sitä enemmän, mitä aikaisemmin hän aloittaa – kahdenkymmenen vuoden ero voi merkitä kymmeniä tuhansia euroja. Lainanottajalle pienikin koron muutos heijastuu kuukausierään merkittävästi, sillä koron kasautuminen nopeuttaa velan kasvua.

Korkoa korolle kaavalla arvioitujen sijoitustuottojen ja lainakustannusten taustalla vaikuttaa usein 12 kk Euriborin opas nykyinen viitekorkotaso.

Ala missa naita

Usein kysytyt kysymykset

Mikä on korkoa korolle ilmiö?

Korkoa korolle tarkoittaa tilannetta, jossa korko lisätään pääomaan jokaisen jakson jälkeen. Seuraavalla jaksolla korko lasketaan kasvaneesta pääomasta, mikä luo eksponentiaalisen kasvun. (Sijoitusasunnot.com)

Mikä on viivästyskorko?

Viivästyskorko on lainsäädännöllisesti määrätty korko, joka kertyy maksamattomille laskuille. Se lasketaan tyypillisesti yksinkertaisen koron periaatteella, mutta korkoa korolle -mekanismi voi vaikuttaa pitkäaikaisissa maksuhäiriöissä.

Miten korko lasketaan lainassa?

Lainan korko lasketaan jäljellä olevasta pääomasta, ja se jaetaan kuukausierään osana lyhennystä. Korkoa korolle -vaikutus näkyy lainoissa siinä, miten lyhennyssuunnitelma vaikuttaa maksettaviin korkoihin ajan myötä. (Danske Bank)

Mikä on korkoa korolle englanniksi?

Korkoa korolle on englanniksi “compound interest”. Kaava kirjoitetaan muodossa A = P(1 + r/n)^(nt), missä P on pääoma, r vuosikorko, n jaksojen määrä vuodessa ja t vuosien määrä.

Mihin kannattaa sijoittaa 10 000 euroa?

Sijoituspäätös riippuu riskinsietokyvystä ja aikajänteestä. Nordean mukaan osakemarkkinat ovat historiallisesti tuottaneet noin 7 prosenttia vuosittain (Nordea), mutta tuotto ei ole taattu. Säästöpankki suosittelee hajautusta eri omaisuusluokkiin.

Mikä on sijoituslaskuri?

Sijoituslaskuri on työkalu, joka simuloi sijoituksen kehitystä annetuilla parametreilla. Suomalaisia laskureita tarjoavat OP, S-Pankki, Nordea, Danske Bank ja Raha.fi. (S-Pankki)

Miten laskea korkoa korolle rahastossa?

Rahastosijoituksessa käytät samaa kaavaa P × (1 + i)^n, mutta i-edustaa rahaston oletettua vuosituottoa. S-Pankin tuottolaskurin mukaan laskurit simuloivat rahastosijoittamista syöttämiesi lukujen perusteella. (S-Pankki)